Suma de fracciones, cómo se resuelven
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Sumas de fracciones, cómo se resuelven

Las fracciones representan un dolor de cabeza para millones de personas alrededor del mundo. Sin embargo, si se domina el punto clave para resolverlas, será muy facil

Por: Diana Palacios García

Las fracciones representan un dolor de cabeza para chicos y grandes alrededor del mundo. Sin embargo, si se domina el punto clave para resolverlas, será muy fácil el procedimiento. Entre los diferentes tipos de fracciones a los que nos podemos enfrentar, y es necesario conocer para que se haga más facil la resolución son las siguientes:

  • Fracciones propias: numerador menor que el denominador
  • Fracciones impropias: numerador mayor que el denominador
  • Fracciones mixtas: Un entero más una fracción propia

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Sumas de fracciones, cómo se resuelven. Foto Pxhere

Por principio de cuentas, lo que se debe saber para entender la constitución de una fracción, es que se componen de dos elementos que indican un dato muy específico cada uno: 

  1. Numerador (número de arriba): Número de partes que se toman del entero.
  2. Denominador (número de abajo): Número de partes en las que se divide un entero.

Por ejemplo: si hablamos de 3/4, quiere decir que un entero se divide en 4 partes, pero sólo se toman 3 partes de éste.

La multiplicación (una de las cuatro operaciones matemáticas básicas) es la clave para poder resolver la mayoría de los problemas representados con fracciones.

La suma de fracciones, puede verse representada de diferentes maneras:

Pueden sumarse fracciones de igual numerador y denominador; por ejemplo: 2/8 + 2/8, con igual numerador y diferente denominador (3/7 + 5/7), con diferentes numeradores y denominadores, (4/6 + 8/10), etc.

En la operación matemática 2/8 + 2/8 = 4/8, porque sólo se suman los numeradores, ya que los denominadores son iguales.

En el segundo ejemplo 3/7 + 5/7 = 8/7, porque sólo se suman los numeradores, ya que los denominadores son iguales. Sólo que esta vez, el resultado se convierte en una fracción impropia (numerador mayor que el denominador), para convertirla en una fracción propia, se divide 8 / 7 = 1 entero, 1/7.

En dicha división, 8 es el dividendo y 7 es el divisor. El resultado es 1 porque 7 cabe 1 vez en el 8; el residuo (lo que queda al final de la división) es 1 porque 7 cabe 1 vez en el 8 y sobra 1 unidad. Y como el divisor es 7 (que representa al denominador de la fracción impropia), se sigue quedando como denominador. Por lo que el resultado se lee como un entero, un séptimo.

En el tercer ejemplo, 4/6 + 8/10 podría parecer complicada la resolución, sin embargo es muy fácil.

Paso 1: Hay que encontrar un mínimo común múltiplo (mcm) que sea divisible entre los dos denominadores. Para lograrlo, sólo se deben multiplicar estos dos números: 6 X 10 = 60, éste es el mcm.

Paso 2: Una vez que se tiene el mcm, se multiplican de manera cruzada el denominador del lado izquierdo con el numerador del lado derecho, es decir: 6 X 8 = 48 y el numerador del lado izquierdo con el denominador del lado derecho: 4 X 10 = 40.

Paso 3: Se suman los dos numeradores, en este caso, 48 + 40 = 88, de tal forma que la respuesta se concreta en el resultado de 88/60, mismo resultado que se convierte en fracción impropia. Para reducir o repesentar el resultado de una forma más simplificada, se divide el numerador entre el denominador: 88 / 60 = 1 28/60.

En la que 88 es el dividendo, 60 (denominador) es el divisor. El resultado es 1, porque 60 cabe 1 vez en 88 y sobran 28 unidades (residuo). De tal forma que, la solución representa 1 entero, 28/60.

Esta fracción puede reducirse para representarse con un número más real y simplificado, es decir:

28 = 14 = 07, por lo que la suma de la fracción, de manera simplificada representa 1 entero, 7/15.

60 = 30 = 15 

Lo que es lo mismo que 1 entero, más 1 entero dividido en 15 partes, de las cuales sólo se toman 7.

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